Vorgegebene Abweichungen von der evolventischen Flankenform in Profilrichtung sowie der Flankenlinie in Breitenrichtung werden als Verzahnungskorrekturen bezeichnet. Diese stellen eine Möglichkeit dar, die im Eingriff wirksamen Abweichungen zu beeinflussen. Die Begriffe Flankenmodifikationen und Flankenkorrekturen sind gleichbedeutend.

Berechnung der Lastverteilung in Stirnradgetrieben

Aufgrund der komplexen Geometrie der Verzahnung besteht eine der Hauptaufgaben bei der Berechnung der Lastverteilung (und des Anregungsverhaltens) in der möglichst genauen und dabei schnellen Berechnung der lokalen Eingriffssteifigkeit einer Stirnradverzahnung. Zur Berechnung der Lastverteilung im Zahneingriff existieren zahlreiche Ansätze. Bei der Berechnung der Lastverteilung im Zahnkontakt einer Stirnradstufe wird zwischen zweidimensionalen und dreidimensionalen Berechnungsansätzen unterschieden.

Otto beschreibt die Unterteilung der Berechnungsansätze zur Lastverteilung in Stirnradstufen in zweidimensionale und dreidimensionale Ansätze. Er beschreibt die Verwendung  zweidimensionaler  Methoden  zur  Bestimmung  der  Lastverteilung  über der Zahnbreite bzw. in Profilrichtung unter entsprechender Vereinfachung der Verhältnisse im Zahnkontakt. Genormte Berechnungsverfahren zur Zahnradtragfähigkeitsberechnung basieren auf zweidimensionalen Verfahren. Er fasst die Verfahren nach Niemann/Winter und nach DIN 3990 und ISO 6336 zusammen, bei denen die örtlich höchste Last in Zahnbreitenrichtung unter Annahme einer gemittelten Verzahnungssteifigkeit in Eingriffsrichtung bestimmt wird. Nach Otto [113] wird die Breitenlastverteilung nicht ausgewiesen, in den Berechnungsmethoden sind die Grundlagen der Lastverteilungsberechnung aber vereinfacht enthalten. Abweichungen im Zahnkontakt in Breitenrichtung können berücksichtigt werden. Der Einfluss der Wellentorsion und der Wellenbiegung ist für einige grundlegende Konstruktionen mit den enthaltenen Formelsätzen näherungsweise erfassbar. Verformungen der Lagerung und des weiteren Umfeldes sowie Lageabweichungen der Wellen können, wenn sie bekannt sind, als Flankenlinienabweichung  in  der  Berechnung  berücksichtigt  werden.  Alle  Flankenabweichungen im Zahnkontakt werden in ISO 6336 als linear über die Breite verlaufend angenommen. Die errechnete Höchstlast wird in Bezug zur gleichmäßigen Lastverteilung durch die Faktoren KHβ und KFβ beschrieben, die in die Zahnradtragfähigkeitsberechnung eingehen.

Abb.: Federmodell der DIN 3990 und ISO 6336 zur Breitenlastverteilung

Die Qualität der Ergebnisse bei der Berechnung der Lastverteilung in Zahneingriffen moderner Getriebesysteme hängt neben dem Steifigkeitsverhalten und den Abweichungen der beteiligten Zahnkontakte stark von der Erfassung der Verformungseinflüsse im Getriebeumfeld.

Berechnung des Anregungs- und Schwingungsverhalten von Stirnradstufen

Bei Heider wird beschrieben, dass das Geräuschverhalten von Zahnradgetrieben im Wesentlichen von der Anregung der Laufverzahnung geprägt wird. Die Schwingungsanregung im Zahneingriff wird dort als maßgeblich

durch folgende Punkte verursacht beschrieben:

•die veränderliche Verzahnungssteifigkeit aufgrund der zu unterschiedlichen Eingriffsstellungen

•unterschiedlichen Anzahl im Eingriff befindlicher Zahnpaare

•Abweichungen der Verzahnungskontur von der exakten Evolventengeometrie

•Verformungen und Verlagerungen der Zahnräder verursacht durch lastbedingte

•Verformungen des elastischen Getriebeumfeldes

•die Überdeckungsvergrößerung unter Last und dem hieraus resultierenden Ein- und Austrittsstoß

Die Verbesserung der Verzahnungsanregung wird in praxisrelevanten Ansätzen häufig zur Geräuschminderung von Getrieben eingesetzt. Die in dieser Arbeit durchgeführten Betrachtungen zum Anregungsverhalten von Getriebesystemen mit Planetenstufen beschränken sich auf die rechnerische Bewertung des Anregungsverhaltens von Stirnradstufen durch die Beurteilung des statischen Drehwegverhaltens unter Last bei niedrigen Drehzahlen. Diese Betrachtung beschreibt den Ausgleich zeitlich veränderlicher Eingriffssteifigkeit durch rotatorische und translatorische Bewegungen im Eingriff befindlicher Zahnräder und daran gekoppelter Getriebeelemente. Dynamisches Schwingungsverhalten, die Wirkung von Trägheits-, Zentripetal- und Kreiseleffekten wird dabei nicht erfasst.

Nach Heider wird zur Berechnung des Drehwegverhaltens die Verformung der Verzahnungen für unterschiedliche diskrete Wälzstellungen unter Last berechnet und an den unterschiedlichen resultierenden Winkelstellungen der ungleichförmige Anteil der Bewegungsübertragung bewertet. Dieser wird bei Heider als Drehwegabweichung unter Last oder Loaded Transmission Error (LTE) bezeichnet.

Heider fasst zusammen, dass die Drehwegabweichung als Maß für das Anregungsverhalten von Gregory und Baethge vorgeschlagen wird. Walker, Rettig, Harris und Baehtge empfehlen Verzahnungskorrekturen für anregungsarme Verzahnungen. Für Geradverzahnungen wird hier meist die lange Korrektur vorgeschlagen. Weiterhin verweist er darauf, dass die Drehwegabweichung als Beurteilungsgröße zur Korrekturoptimierung auch in den Vorschlägen für optimale topologische Korrekturen verwendet wird.

Nach Heider wird zur Beurteilung des Anregungsverhaltens häufig die Schwankungsbreite der Drehwegabweichung herangezogen. Er beschreibt die Schwankungsbreite der Drehwegdifferenz, Drehwegabweichung oder Peak-to-Peak Transmission Error (P2P TE) als Differenz des maximalen und des minimalen Wertes des Verlaufs der Drehwegabweichung, wie sie beispielhaft in Bild 5a dargestellt sind. Auf diese Weise kann das Drehwegverhalten bei einzelnen Laststufen auf einen Wert reduziert werden und die Veränderung über der Last bewertet werden. Heider fasst zusammen, dass für detaillierte Betrachtungen der Verlauf der Drehwegdifferenz mithilfe einer Fourier Transformation in die entsprechenden spektralen Anteile zerlegt werden kann. Er beschreibt, dass in diesen spektralen Darstellungen die jeweiligen harmonischen Anteile der Schwingungsanregung enthalten sind. Hieraus sind die für die Schwingungsanregung maßgeblichen frequenzabhängigen Amplituden erkennbar und weiteren Analysen zugänglich. Er beschreibt abschließend die Drehwegabweichung sowie davon abgeleitete Größen als häufig zur Anregungsbeurteilung von Zahnrädern verwendete Kenngrößen.

Abb.: Verläufe der Drehwegabweichung einer korrigierten Geradverzahnung und hieraus abgeleitete Größen nach Heider

Quelle: Kisssoft, IMA